Principe
Pour chaque allocation, le rendement attendu est pondéré par les poids et la variance dépend des covariances entre actifs. Une combinaison peut donc avoir un risque différent de la moyenne des risques de ses composants.
Une allocation est dite efficiente si aucune autre solution admissible n’offre davantage de rendement attendu au même niveau de variance, ou moins de variance au même rendement. La frontière dépend de l’univers et des contraintes.
Application
Le conseiller examine plusieurs hypothèses de rendement et de corrélation puis compare les poids obtenus. Les plafonds, frais et supports accessibles sont introduits avant de traduire une solution en portefeuille.
La sensibilité aux données d’entrée est documentée : une faible révision peut déplacer fortement les poids. Des scénarios alternatifs aident à distinguer une solution robuste d’un résultat fragile.
Illustration chiffrée (hypothèses)
Deux actifs hypothétiques non corrélés, de volatilité identique à 10 %, sont détenus à parts égales. La volatilité de leur combinaison est alors d’environ 7,1 %.
Le calcul repose sur ces poids et sur une corrélation nulle. Une corrélation différente modifierait le résultat ; aucune performance future n’est déduite de cet exemple.
Les actifs sont supposés non corrélés et détenus à parts égales.
Limites
Le modèle ne connaît pas les rendements futurs et la variance ne décrit pas toutes les formes de perte ou de liquidité. Des données rares ou instables peuvent modifier fortement la solution.
L’optimum est conditionnel aux hypothèses et aux contraintes. Il ne garantit ni la réalisation du rendement attendu ni la stabilité des poids dans le temps.
En rendez-vous avec le client
Le conseiller explique les hypothèses qui produisent la répartition et les raisons des contraintes. Il présente plusieurs scénarios au lieu d’attribuer une précision excessive à un poids unique.
La discussion revient à la capacité du client à supporter les risques et à la mise en œuvre réelle dans ses contrats. Le calcul éclaire la décision sans remplacer le jugement.
Dans le même module
Pour aller plus loin
- Module B4 : Allocation stratégique (Investissement)
- La méthodologie byzance
Sources
- Richard O. Michaud, « The Markowitz Optimization Enigma: Is ‘Optimized’ Optimal? », Financial Analysts Journal, vol. 45, n° 1, p. 31-42 — CFA Institute, 1989.
- Harry Markowitz, « Portfolio Selection », The Journal of Finance, vol. 7, n° 1, p. 77-91 — Wiley, 1952.
- Placements : qu’est-ce qu’une diversification adéquate ? — AMF, 2023.
Ces ressources s’adressent aux professionnels du conseil patrimonial. Elles constituent une information générale et pédagogique : ni un conseil en investissement personnalisé, ni un conseil fiscal ou juridique. Les exemples tirés du moteur byzance sont des performances simulées par rejeu historique ; les performances passées ne préjugent pas des performances futures, et tout investissement en unités de compte comporte un risque de perte en capital. Elles ne valent pas heures de formation réglementaire.